从前帮山羊公公送信的是小猴，因为小猴送信时管自己在大树上荡秋千，忘了把信及时送到，被山羊公公给开除了。今天山羊公公要重新选一名合格的邮递员，于是他在白纸上写道：邮局及需一名合格的邮递员，有兴趣的请前来报名。山羊公公把白纸贴在了大树上。
几天过去了，小刺猬、小松鼠、小乌龟都来报名了，山羊公公让它们每人当一天邮递员，谁做得好，就选谁。第一天轮到小刺猬当邮递员，它睡了个懒睡，看看时间不早了就拿着信出发了，它一会儿在地上打个滚，刺几个苹果，一会儿在草丛中睡个懒觉，路上它又碰到了同学小兔，小兔对小刺猬说：这么早你去哪儿，去我家参观参观吧！好啊！小刺猬想都没想就一口答应了。小刺猬在小兔家里喝可乐，看电视，下棋等到玩够时，才想起手中的信还没有送出，这时窗外已是漆黑一片。
第二天该小松鼠送信了，它拿着信一蹦一跳地走出了家门，大树上的一只小鸟向它打招呼：你好！小松鼠，你能不能去公园里陪我玩一会儿啊！小松鼠想：和小鸟在公园里玩一会儿再去送信也不迟。松鼠就答应了小鸟的请求。它们来到了公园里，一起坐上了游船，小松鼠在游船上开心地吃起了西瓜，当小松鼠正要弯腰吐西瓜子时，信不偏不歪地从口袋中掉了出来，掉进了小河中。小松鼠费了好大的劲，才把信从河中捞了上来，这时的信已经被水浸透了。小松鼠伤心地把信交还给了山羊公公，再把事情的经过一五一十地告诉了他。三天轮到小乌龟送信了。它早早地起了床，把信放进了口袋，又急忙爬出了大门。在草原上，它遇见了牛大伯，牛大伯见小乌龟爬得满头大汗，就对它说：小乌龟你再这样送下去会累坏的，要不你到我家的花园里休息一下吧！小乌龟急忙说：不行，不行，我要去给山羊公公送信，如果休息一会儿就会来不及送的。说完就爬走了。小乌龟来到了小河边，河里的一群小鱼游了过来，它们对小乌龟说：小乌龟你下来和我们一起捉迷藏吧！小乌龟忙说：我身上还有信呢，如果下水的话信会湿的。在太阳落山前，小乌龟终于把信及时地送到了山羊公公的家，它得到了山羊公公的表扬。
