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摆硬币游戏中的数学

2024-10-30 21:26:42

  今天放学回家,爸爸和我玩了一个摆硬币的戏:

  在第一排摆1个硬币,在第二排摆2个硬币,在第三排再摆在1个硬币这样排成一个菱形,我们数出一共有4个硬币;

  然后我们又在第一排摆1个硬币,在第二排摆2个硬币,在第三排摆在3个硬币,在第四排摆2个硬币,在第五排摆1个硬币,这样排成一个菱形,我们数出一共有9个硬币;

  通过对比,我们发现这样摆法硬币总数和中间一排的硬币数量有一种联系:总的硬币数就是看硬币数最多的一排有几个,它是几,就用几个这个数相加在一起。比如:第一次我们中间的一的一排有2个硬币,总硬币数就是总硬币数就是2个2相加:2+2=4,第二次我们中间的一排有3个硬币,总硬币数就是3个3相加:3+3+3=9。

  为了证实这个想法我们又做了几次实验:

  在一排摆1个硬币,在第二排摆2个硬币,在第三排摆在3个硬币,在第四排摆4个硬币,在第五排摆3个硬币,第六排摆2个硬币,第七排摆1个硬币。按刚才的方法算出共有16个硬币,结果与数出来的答案一致。

  同样我们还做了中间摆5个、6个、7个等硬币,按我们的方法算出来的硬币总数和数下来的硬币总数一致。

  经过我和爸爸的计算、思考发现原因这样的:

  不管有几排硬币,中间最多的那一排的数字是几,除去这排外,其他几排的硬币每两排就可以组成这个数字。如当中间一排有3个硬币时,第1排1个硬币和2排的2个硬币组成1个3,4排的2个硬币和第5排的1个硬币组成1个3,加上中间的一排的3个硬币,总的硬币数就是3个3相加了。以此类推,中间的数字是几,就可以组成几个它,所以总的硬币数就是几个这个数相加在一起的和。

(字数:603 )

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